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primo: oui c'est de la combinatoire, mais c'est lié tout cela: la combinatoire aide à "compter les combinaisons possible" et en probas, ce que tu veux c'est compter d'une part "tous les cas possible" et d'autre part "tous les cas qui satisfont la condition voulue", et à diviser le total de l'un par le total de l'autre. qu'il s'agisse de cnp ou d'anp c'est pas le problème ici (c'est voisin, hein, mais c'est pas ça) cnp ou anp c'est si l'ordre importe, ou encore si les différents "piles" ou "faces" sont pas les même.
Secundo: en bref, il y a 2^10 (2 puissance 10, soit 1024) possibilités de tirage de pile ou face (10 fois). Si l'on considère qu'on peut les mélanger (en gros, que 1 pile et 9 face, c'est pareil que 3 faces, 1 pile, 6 faces) on doit diviser ce total par un certain nombre, il est vrai, mais précisément quand on compte les probas, on veut justement bien les différencier, et il ne faut pas faire cette division. Pour l'exemple, si je lance 2 dés, je veux pas tant connaitre le résultat (7) mais sa composition (3 et 4). Il faut que je décompte chaque "7" possible, sinon je vais ne "compter" que 11 résultats (de 2 à 12) et je croirais que les chances de chacun d'eux sont 1 chance sur 11
Ainsi, il faut bien considérer les 1024 possibilités, et parmi celles-ci compter toutes celles qui se composent de 4 piles et 6 faces (en différenciant PPPPFFFFFF, PFPPFFPFFF, etc...), par exemple, pour avoir la proba de faire 4 pile et 6 face
bien, une fois cela dit, combien y a-t-il de façons possible (donc, de résultat individuel unique) de "mélanger" 4 P et 6 F en un mot de 10 lettres que personne n'oserait aux chiffres et aux lettres, mais que Gaston Lagaffe utilise environ une fois par bulle? ben justement la combinaison de 4 parmi 10, aussi écrit "C 4 10" ou encore 10 x 9 x 8 x 7 / 1 x 2 x 3 x 4 ... ici 210. autrement dit, 210/1024 de faire 4P6F.
pour 5P5F, on parle donc de 10.9.8.7.6/(1.2.3.4.5) soit 5.2.3.3.4.2.7.3.2/(2.3.4.5) ou encore 3.2.7.3.2 = 252 ... tout ça /1024 donc 252/1024. Note que 252/1024 fait environ 24.61% (et non 20.9%)
si ce que tu veux, c'est ta base de 100% coupée en 11, la voici (arrondie)
0P10F: 1/1024 = 0.1%
1P9F: 10/1024=1%
2P8F: 45/1024=4.5%
3P7F: 120/1024 =11%
4P6F: on disait 210/1024=20.5%
5P5F: 252/1024= 24.61%
ensuite, tu redescend: 20.5, 11, 4.5, 1, 0.1
total en % donc arrondis: .1+1+4.5+11+20.5+24.5+20.5+11+4.5+1+.1 = 98.7 (erreur due aux arrondis)
je te laisse faire les calculs exacts, c'est un peu pénible en textuel pur avec excel à côté comme calculatrice
Tandyys, et pour demain, tu me feras aussi 11 et 12 page 243 |
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